Arbeitsblätter, Unterrichtshilfen und Klausuren zur Mathematik

Was Unterricht auch soll: Ein Zeitungsartikel von Kultusministerin Brunhild Kurth

Brandbrief der 130 Hochschullehrer gegen den zu frühen und zu häufigen Einsatz des Taschenrechners

Haft nach Streit um ein Matherätsel

Abschreibungen

1 Der Gegenstand von Abschreibungen
2 Die Bestandteile des Abschreibungsplans
3 Die Abschreibungsmethoden
3.1 Die lineare Abschreibung
3.2 Die degressive Abschreibung
3.3 Die progressive Abschreibung
3.4 Die Leistungsabschreibung
3.5 Die Abschreibung für Substanzverringerung
3.6 Die Sofortabschreibung

Boolesche Algebra

1 Einführung in die Boolesche Algebra
2 Die Mengenalgebra
2.1 Der Mengenbegriff
2.2 Die Relationen zwischen Mengen
2.3 Die Verknüpfungen von Mengen
2.4 Die Gesetze der Mengenlehre
3 Die Aussagenalgebra
3.1 Eine Einführung in die Aussagenalgebra
3.2 Das Verknüpfen von Aussagen und Aussageformen
3.2.1 Die Konjunktion
3.2.2 Die Disjunktion
3.2.3 Die Negation

Differenzialrechnen

1 Die Eigenschaften von Zahlenfolgen
2 Das Berechnen der Grenzwerte
3 Der Differenzenquotient und der Differenzialquotient
4 Das Ermitteln der ersten Ableitung

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zum Differenzialrechnen)
Leistungskontrolle 1

5 Das Ermitteln höherer Ableitungen
6 Die Stammfunktionen

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zum Differenzialrechnen)
Leistungskontrolle 2

7 Die Anwendung des Differenzialrechnens

Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 3 zum Differenzialrechnen)
Leistungskontrolle 3

Diskontrechnen

1 Die Begriffe zum Diskontrechnen
2 Das Diskontieren einzelner Wechsel
2.1 Das Berechnen des Diskonts
2.2 Der Mindestdiskont
2.3 Die Inkassoprovision
3 Das Diskontieren mehrerer Wechsel
4 Das Prolongieren von Wechseln
5 Das Rediskontieren von Wechseln

Klausuren 2

Dreisatzrechnen

Aufgabenblätter

Die Formeln der Finanzmathematik wie Zinseszins, Annuitätendarlehen oder die Kreditzinsen-Berechnung scheinen für Schüler oft weit weg, sind aber für die Wirtschaft sehr bedeutsam.

Finanzmathematik

1 Das Tilgungsrechnen
1.1 Die Ratentilgung
1.2 Die Annuitätentilgung
2 Das Rentenrechnen
2.1 Das Berechnen des Rentenendwertes
2.2 Das Berechnen des Rentenbarwertes
2.3 Das Berechnen des Rentenend- und -barwertes
mithilfe von Formeln

Aufgabenblätter

Tabelle für Rentenend- und -barwertfaktoren

Funktionen

1 Der Funktionsbegriff
2 Die linearen Funktionen
3 Die quadratischen Funktionen

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zu Funktionen)
Leistungskontrolle 1

4 Die Winkelfunktionen

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Funktionen)
Leistungskontrolle 2

Gleichungen

0 Das Umstellen von Formeln
1 Die linearen Gleichungen und Ungleichungen
1.1 Der Aufbau von Gleichungen und Ungleichungen
1.2 Die Bruchgleichungen
1.3 Die Verhältnisgleichungen
1.4 Die Textgleichungen
2 Die quadratischen Gleichungen

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zu Gleichungen)
Leistungskontrolle 1

3 Die "nicht lösbaren" quadratischen Gleichungen
4 Die linearen Gleichungssysteme mit zwei Variablen
5 Die linearen Gleichungssysteme mit drei Variablen

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Gleichungen)
Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Gleichungen)
Leistungskontrolle 2

Klausuren 6 Seiten

Integralrechnen

Aufgaben zur Partialdivision

Aufgaben zur Partialdivision (Realschulniveau von 1935)

Unterrichtshilfe

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zum Integralrechnen)
Leistungskontrolle 1

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zum Integralrechnen)
Leistungskontrolle 2

Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 3 zum Integralrechnen)
Leistungskontrolle 3

Klausuren 1 2

Prüfungsaufgabe mündliche Prüfung (Lösung)

Kombinatorik

Fritzchen wundert sich: "Was für ein Zufall, ich bin am
1. August geboren und habe am 1. August Geburtstag!"

1 Die Produktregel
2 Die Summenregel
3 Die Permutation, die Variation und die Kombination

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zur Kombinatorik)
Leistungskontrolle 1

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zur Kombinatorik)
Leistungskontrolle 2

Klausuren 1 2

Das Leben ist kein Lotteriespiel.
Dafür gewinnen zu viele Nieten.

Ulrich Völkel (geboren 1940),
deutscher Schriftsteller

komplexe Zahlen

1 Die Produktregel
2 Das Addieren und Subtrahieren von komplexen Zahlen
3 Das Multiplizieren von komplexen Zahlen
4 Das Dividieren von komplexen Zahlen
5 Der Betrag von komplexen Zahlen

lineare Optimierung

Unterrichtshilfe

Logarithmen

Unterrichtshilfe

Potenzgesetze

Unterrichtshilfe

Prozentrechnen

Aufgabenblätter	1 - 17
Unterrichtshilfe	(unvollständig)
Klausuren	1 2 3 4 (Lösung 1 2 3 4)

weitere Erklärungen zum Prozentrechnen hier

Runden

Es ist nicht egal, wie man rundet

Volumina berechnen

In der Geometrie gibt es zwei Arten von Körpern: gerade Körper (z. B. den Zylinder und das Prisma) sowie spitze Körper (z. B. den Kegel und die Pyramide).
Bei geraden Körpern wird das Volumen berechnet, indem man die jeweilige Grundfläche so oft übereinander stapelt, bis die Höhe des Körpers erreicht ist.
Beispiel: die Berechnung des Volumens eines Zylinders

Volumen (V) = A * h = Grundfläche * Körperhöhe

Bei spitzen Körpern ist es ähnlich, nur dass das Ergebnis der oben genannten Formel durch 3 zu teilen ist.
Beispiel: die Berechnung des Volumens einer Pyramide

Volumen (V) =

A * h
--------
3

=

Grundfläche * Körperhöhe
-----------------------------------
3

Bedeutsam ist eigentlich "nur" die Grundfläche des Körpers.

Sagt ein Schotte zum anderen: "Ich habe mir zwei Lose gekauft!" - Darauf der andere: "Was für eine Dummheit! Es gibt doch nur einen Hauptgewinn!"

Wahrscheinlichkeitsrechnen

1 Grundbegriffe zur Wahrscheinlichkeitstheorie
2 Das Verknüpfen von Ereignissen
2.1 Das Gegenereignis

Rätsel 1 (Einsendeschluss: LK 1 zum Wahrscheinlichkeitsrechnen)
Leistungskontrolle 1

2.2 Das UND-Ereignis
2.3 Das ODER-Ereignis
3 Eine "faire" Wette

Aufgabenblätter

Währungsrechnen

Aufgabenblätter 1 - 14

Unterrichtshilfe Aufgabe 75

Klausuren 1 (Lösung)

Zahlensysteme

1 Einführung
2 Das Umrechnen von Zahlen aus anderen Zahlensystemen
3 Das Rechnen im Dualsystem
3.1 Das Umrechnen von Dezimalzahlen in Dualzahlen
3.2 Das Umrechnen von Dualzahlen in Dezimalzahlen
3.3 Das Grundrechnen mit Dualzahlen
4 Das Rechnen im Hexadezimalsystem
4.1 Das Umrechnen von Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen
4.2 Das Umrechnen von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen
4.3 Das Grundrechnen mit Hexadezimalzahlen
5 Das Rechnen im Oktalsystem
5.1 Das Umrechnen von Dezimalzahlen in Oktalzahlen
5.2 Das Umrechnen von Oktalzahlen in Dezimalzahlen
5.3 Das Grundrechnen mit Oktalzahlen
6 Das Rechnen im Quartalsystem
6.1 Das Umrechnen von Dezimalzahlen in Quartalzahlen
6.2 Das Umrechnen von Quartalzahlen in Dezimalzahlen
6.3 Das Grundrechnen mit Quartalzahlen
7 Das Umrechnen zwischen Hexadezimal-, Oktal-, Quartal-
und Dualsystem

Aufgabenblätter

Klausuren 1 2 (Lösung 1 2)

Vor allem Bankkaufleute beschäftigen sich in ihrer täglichen Arbeit mit der Berechnung von Zins und Zinseszins. Doch eigentlich sollte sich jeder mit diesem Thema (zumindest etwas) auskennen. Schließlich hat heutzutage kaum noch jemand sein Erspartes im Sparstrumpf unter dem Kopfkissen, sondern möchte es gewinnbringend bei einer Bank anlegen. Hierbei gibt es verschiedene Möglichkeiten: Wer seine Ersparnisse als Festgeld anlegt, ist zwar weniger liquide, erhält bei dieser Anlageform allerdings häufig höhere Zinsen als bei Sparbüchern oder Tagesgeldkonten. Bei der Wahl der Anlageform ist etwas Hintergrundwissen zum Thema Zinsrechnung sinnvoll, denn auf diese Weise kann man selbst einmal ausrechnen, wie viele Zinsen ein individueller Anlagebetrag bringen kann.

Zinsrechnen

Aufgabenblätter	1 - 10
Unterrichtshilfe	7 Seiten (unvollständig)
Klausuren	1 (Lösung 1)

Zahlen begegnen uns ständig. Im Kindesalter ist es besonders wichtig, zu wissen, wie alt man ist. Manchmal wird hier bereits mit den Anfängen des Bruchrechnens hantiert. Dann, beispielsweise, wenn ein Knirps darauf besteht, 4 ½ Jahre alt zu sein. In Abgrenzung zur kleinen Schwester ist es besonders schön festzustellen, dass man drei Jahre älter ist.
Aber auch in späteren Lebensphasen kommt man an Zahlen nicht vorbei. Führt noch jemand ein Haushaltsbuch? Sicherlich wenige, dies wurde eher von unseren Großeltern und deren Eltern getan. Doch ist es selbstverständlich auch beim Einkauf nützlich, auf Angebote zu achten. Vielleicht stellt man fest, dass die Milch teurer geworden ist, um 20 Cent oder - Prozentrechnen! - um 10 %. Auch sonst begegnen uns Zahlen. Beispielsweise, wenn man einen Urlaub bucht, stellt man vorab meist einen Reiserücktrittsversicherung Vergleich an, ob diese oder eine andere günstiger wäre. Hier macht der Versicherungspreis oft ein paar Prozent des Reisepreises aus.
Ebenso wichtig ist es, sich über die Bankgeschäfte zu informieren. Möchte man einfach einen Kredit ohne Schufa beantragen, sollte man sich dennoch auch andere Angebote einholen. Denn die Schufa ("Schutzgemeinschaft für allgemeine Kreditsicherung") prüft die Kreditwürdigkeit der Verbraucher. Was im einzelnen Fall bedeuten kann, dass die Konditionen unterschiedlich ausfallen können. Daher sollte man sich, wenn man einen Kredit benötigt, immer von verschiedenen Banken Angebote einholen.
Und dann wird man feststellen, dass wiederum Zahlen wichtig sind. Denn es ist gar nicht so einfach, die Angebote zu vergleichen. Hier spielt die Zins- und Zinseszinsrechnung eine große Rolle. Bei größeren Krediten sind Optionen wie Sondertilgungen möglich, die schwer zu berechnen sind. Deshalb sollte man sich in einem solchen Fall Hilfe aus dem Netz holen und einen Online-Kreditrechner benutzen.
Zahlen sind auch langfristig gesehen ganz wichtig – wenn man nicht nur an Kredite, sondern auch an die Altersvorsorge denkt. Bei diesem Thema ist es immens sinnvoll, von Anfang an Spitz auf Knopf zu rechnen. Nicht, dass man im Alter eine böse Überraschung erlebt. Deshalb ist es hier auch wichtig, um ganz kurz abzuschweifen, alle Möglichkeiten zu nutzen, die sich bieten: Riester- und Rürup-Renten, Unterstützungskasse für Geschäftsführer, gesetzliche und betriebliche Altersvorsorge ...
Man merkt, um Zahlen kommt man in seinem Leben nicht herum - also freundet man sich am besten von Anfang an mit ihnen an.

Arbeitsblätter, Unterrichtshilfen und Klausuren zur Mathematik

Was Unterricht auch soll: Ein Zeitungsartikel von Kultusministerin Brunhild Kurth

Brandbrief der 130 Hochschullehrer gegen den zu frühen und zu häufigen Einsatz des Taschenrechners

Haft nach Streit um ein Matherätsel

Abschreibungen

Boolesche Algebra

Differenzialrechnen

1 Die Eigenschaften von Zahlenfolgen 2 Das Berechnen der Grenzwerte 3 Der Differenzenquotient und der Differenzialquotient 4 Das Ermitteln der ersten Ableitung

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zum Differenzialrechnen) Leistungskontrolle 1

5 Das Ermitteln höherer Ableitungen 6 Die Stammfunktionen

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zum Differenzialrechnen) Leistungskontrolle 2

7 Die Anwendung des Differenzialrechnens

Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 3 zum Differenzialrechnen) Leistungskontrolle 3

Diskontrechnen

1 Die Begriffe zum Diskontrechnen 2 Das Diskontieren einzelner Wechsel 2.1 Das Berechnen des Diskonts 2.2 Der Mindestdiskont 2.3 Die Inkassoprovision 3 Das Diskontieren mehrerer Wechsel 4 Das Prolongieren von Wechseln 5 Das Rediskontieren von Wechseln Klausuren 2

Dreisatzrechnen

Aufgabenblätter

Die Formeln der Finanzmathematik wie Zinseszins, Annuitätendarlehen oder die Kreditzinsen-Berechnung scheinen für Schüler oft weit weg, sind aber für die Wirtschaft sehr bedeutsam.

Finanzmathematik

1 Das Tilgungsrechnen 1.1 Die Ratentilgung 1.2 Die Annuitätentilgung 2 Das Rentenrechnen 2.1 Das Berechnen des Rentenendwertes 2.2 Das Berechnen des Rentenbarwertes 2.3 Das Berechnen des Rentenend- und -barwertes mithilfe von Formeln

Aufgabenblätter

Tabelle für Rentenend- und -barwertfaktoren

Funktionen

1 Der Funktionsbegriff 2 Die linearen Funktionen 3 Die quadratischen Funktionen

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zu Funktionen) Leistungskontrolle 1

4 Die Winkelfunktionen

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Funktionen) Leistungskontrolle 2

Gleichungen

0 Das Umstellen von Formeln 1 Die linearen Gleichungen und Ungleichungen 1.1 Der Aufbau von Gleichungen und Ungleichungen 1.2 Die Bruchgleichungen 1.3 Die Verhältnisgleichungen 1.4 Die Textgleichungen 2 Die quadratischen Gleichungen

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zu Gleichungen) Leistungskontrolle 1

3 Die "nicht lösbaren" quadratischen Gleichungen 4 Die linearen Gleichungssysteme mit zwei Variablen 5 Die linearen Gleichungssysteme mit drei Variablen

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Gleichungen) Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Gleichungen) Leistungskontrolle 2

Klausuren 6 Seiten

Integralrechnen

Aufgaben zur Partialdivision Aufgaben zur Partialdivision (Realschulniveau von 1935) Unterrichtshilfe

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zum Integralrechnen) Leistungskontrolle 1 Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zum Integralrechnen) Leistungskontrolle 2 Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 3 zum Integralrechnen) Leistungskontrolle 3

Klausuren 1 2 Prüfungsaufgabe mündliche Prüfung (Lösung)

Kombinatorik

Fritzchen wundert sich: "Was für ein Zufall, ich bin am 1. August geboren und habe am 1. August Geburtstag!"

1 Die Produktregel 2 Die Summenregel 3 Die Permutation, die Variation und die Kombination

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zur Kombinatorik) Leistungskontrolle 1 Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zur Kombinatorik) Leistungskontrolle 2

Klausuren 1 2

Das Leben ist kein Lotteriespiel. Dafür gewinnen zu viele Nieten.

Ulrich Völkel (geboren 1940), deutscher Schriftsteller

komplexe Zahlen

1 Die Produktregel 2 Das Addieren und Subtrahieren von komplexen Zahlen 3 Das Multiplizieren von komplexen Zahlen 4 Das Dividieren von komplexen Zahlen 5 Der Betrag von komplexen Zahlen

lineare Optimierung

Unterrichtshilfe

Logarithmen

Unterrichtshilfe

Potenzgesetze

Unterrichtshilfe

Prozentrechnen

Aufgabenblätter

1 - 17

Unterrichtshilfe

(unvollständig)

Klausuren

1 2 3 4 (Lösung 1 2 3 4)

weitere Erklärungen zum Prozentrechnen hier

Runden

Es ist nicht egal, wie man rundet

Volumina berechnen

Volumen (V) = A * h = Grundfläche * Körperhöhe

Volumen (V) =

A * h -------- 3

=

Grundfläche * Körperhöhe ----------------------------------- 3

Sagt ein Schotte zum anderen: "Ich habe mir zwei Lose gekauft!" - Darauf der andere: "Was für eine Dummheit! Es gibt doch nur einen Hauptgewinn!"

Wahrscheinlichkeitsrechnen

1 Grundbegriffe zur Wahrscheinlichkeitstheorie 2 Das Verknüpfen von Ereignissen 2.1 Das Gegenereignis

Rätsel 1 (Einsendeschluss: LK 1 zum Wahrscheinlichkeitsrechnen) Leistungskontrolle 1

2.2 Das UND-Ereignis 2.3 Das ODER-Ereignis 3 Eine "faire" Wette Aufgabenblätter

Währungsrechnen

Aufgabenblätter 1 - 14 Unterrichtshilfe Aufgabe 75 Klausuren 1 (Lösung)

Zahlensysteme

Zinsrechnen

Aufgabenblätter

1 - 10

Unterrichtshilfe

1 Die Eigenschaften von Zahlenfolgen
2 Das Berechnen der Grenzwerte
3 Der Differenzenquotient und der Differenzialquotient
4 Das Ermitteln der ersten Ableitung

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zum Differenzialrechnen)
Leistungskontrolle 1

5 Das Ermitteln höherer Ableitungen
6 Die Stammfunktionen

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zum Differenzialrechnen)
Leistungskontrolle 2

Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 3 zum Differenzialrechnen)
Leistungskontrolle 3

1 Die Begriffe zum Diskontrechnen
2 Das Diskontieren einzelner Wechsel
2.1 Das Berechnen des Diskonts
2.2 Der Mindestdiskont
2.3 Die Inkassoprovision
3 Das Diskontieren mehrerer Wechsel
4 Das Prolongieren von Wechseln
5 Das Rediskontieren von Wechseln

Klausuren 2

1 Das Tilgungsrechnen
1.1 Die Ratentilgung
1.2 Die Annuitätentilgung
2 Das Rentenrechnen
2.1 Das Berechnen des Rentenendwertes
2.2 Das Berechnen des Rentenbarwertes
2.3 Das Berechnen des Rentenend- und -barwertes
mithilfe von Formeln

1 Der Funktionsbegriff
2 Die linearen Funktionen
3 Die quadratischen Funktionen

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zu Funktionen)
Leistungskontrolle 1

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Funktionen)
Leistungskontrolle 2

0 Das Umstellen von Formeln
1 Die linearen Gleichungen und Ungleichungen
1.1 Der Aufbau von Gleichungen und Ungleichungen
1.2 Die Bruchgleichungen
1.3 Die Verhältnisgleichungen
1.4 Die Textgleichungen
2 Die quadratischen Gleichungen

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zu Gleichungen)
Leistungskontrolle 1

3 Die "nicht lösbaren" quadratischen Gleichungen
4 Die linearen Gleichungssysteme mit zwei Variablen
5 Die linearen Gleichungssysteme mit drei Variablen

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Gleichungen)
Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zu Gleichungen)
Leistungskontrolle 2

Aufgaben zur Partialdivision

Aufgaben zur Partialdivision (Realschulniveau von 1935)

Unterrichtshilfe

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zum Integralrechnen)
Leistungskontrolle 1

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zum Integralrechnen)
Leistungskontrolle 2

Rätsel 3 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 3 zum Integralrechnen)
Leistungskontrolle 3

Klausuren 1 2

Prüfungsaufgabe mündliche Prüfung (Lösung)

Fritzchen wundert sich: "Was für ein Zufall, ich bin am
1. August geboren und habe am 1. August Geburtstag!"

1 Die Produktregel
2 Die Summenregel
3 Die Permutation, die Variation und die Kombination

Rätsel 1 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 1 zur Kombinatorik)
Leistungskontrolle 1

Rätsel 2 (Einsendeschluss: Leistungskontrolle 2 zur Kombinatorik)
Leistungskontrolle 2

Das Leben ist kein Lotteriespiel.
Dafür gewinnen zu viele Nieten.

Ulrich Völkel (geboren 1940),
deutscher Schriftsteller

1 Die Produktregel
2 Das Addieren und Subtrahieren von komplexen Zahlen
3 Das Multiplizieren von komplexen Zahlen
4 Das Dividieren von komplexen Zahlen
5 Der Betrag von komplexen Zahlen

A * h
--------
3

Grundfläche * Körperhöhe
-----------------------------------
3

1 Grundbegriffe zur Wahrscheinlichkeitstheorie
2 Das Verknüpfen von Ereignissen
2.1 Das Gegenereignis

Rätsel 1 (Einsendeschluss: LK 1 zum Wahrscheinlichkeitsrechnen)
Leistungskontrolle 1

2.2 Das UND-Ereignis
2.3 Das ODER-Ereignis
3 Eine "faire" Wette

Aufgabenblätter

Aufgabenblätter 1 - 14

Unterrichtshilfe Aufgabe 75

Klausuren 1 (Lösung)